Radstreifen

Auf der St. Georgen-Strasse von der Talstation Mühleggbähnli zur Wildeggstrasse ist Einbahnverkehr, mit Ausnahme für Radfahrer. Dafür ist, Bergwärts gesehen, auf der linken Strassenseite ein Radstreifen eingezeichnet. Beim Talwärtsfahren auf diesem Radstreifen, ist es zu einer Beinahekollision mit einer in hohem Tempo bergwärtsfahrenden Radfahrerin gekommen. Sie meinte, sie sei im Recht, da sie den Radstreifen benutzen müsse. Ist das wirklich so? Muss ich wenn ich dort Berwärts fahre, den schmalen Radstreifen auf der linken Fahrbahnseite benutzen und so eine Frontalkollision mit einem Talwärtsfahrenden riskieren? Danke für die Auskunft.